Colature di colore, linee spezzate, macchie ovunque: a un primo sguardo i quadri di Jackson Pollock sembrano pura esplosione di gesti, un caos indomabile. Eppure, a ben guardare, in quel caos qualcosa si ripete, ritorna, si distribuisce nello spazio con una certa regolarità. È qui che la matematica alza la mano e chiede di entrare in scena.

Il video che accompagna questo articolo nasce proprio da questa domanda: che cosa succede se si prova a guardare quelle tele “disordinate” con gli strumenti del pensiero matematico? Che cosa si scopre se, anziché fermarsi alla superficie emotiva, si prova a misurare, contare, confrontare, simulare?

…ma la matematica vede un disegno

Negli ultimi decenni diversi studi hanno mostrato come la struttura dei dipinti di Pollock presenti caratteristiche riconducibili, ad esempio, a fenomeni di tipo frattale o a particolari distribuzioni spaziali. Non si tratta di ridurre l’arte a formule, ma di accorgersi che il gesto pittorico, ripetuto e stratificato, lascia tracce che possono essere descritte, almeno in parte, con linguaggi matematici.
Nel video si parte proprio da qui: da un esercizio di sguardo. Si osservano alcuni dettagli dei dripping, si prova a immaginare il movimento del braccio, la traiettoria del filo di colore, l’effetto della distanza dalla tela. Domande solo apparentemente ingenue, che possono aprire con le classi discorsi di geometria (curve, densità, simmetrie), di probabilità (distribuzioni più o meno “casuali”), perfino di fisica (gravità, viscosità, urti).

Dal quadro alla simulazione: quando il digitale entra in gioco

A questo punto entra in scena il digitale. Se si chiede al computer di “imitare” un dripping, che cosa produce? Nel video si mostrano semplici esperimenti di simulazione: punti che cadono come gocce, tratti che si sovrappongono generati da piccoli algoritmi, parametri che si possono modificare in tempo reale.
Non è necessario avere competenze avanzate di programmazione: bastano ambienti accessibili (dai software di geometria dinamica ad applicazioni online gratuite) per far vedere agli studenti come pochi comandi possano generare immagini sorprendentemente ricche. Il passaggio chiave, dal punto di vista didattico, è proprio questo: trasformare il “guardare un quadro” in un “provare a generare qualcosa di simile”, ragionando su quali regole usare.

“Capriole di fumo” e altre metafore per parlare di caso

L’intreccio non si ferma alla pittura. Nel video trova spazio anche il linguaggio poetico: immagini come le “capriole di fumo” diventano il ponte per parlare di traiettorie imprevedibili, di movimenti che sembrano liberi ma obbediscono a leggi fisiche. Il lessico della poesia offre così una porta d’accesso diversa, più emotiva, a concetti che in matematica emergono come “moto aleatorio”, “cammino casuale”, “processi stocastici”.
Per le classi questo può essere un terreno fertile: un verso, un’immagine evocativa, un quadro osservato insieme possono diventare il pretesto per chiedersi che cosa significhi davvero “casuale”, dove finisce la nostra possibilità di previsione, come si possa descrivere l’imprevedibile senza cancellarlo.

È ancora arte, quando a creare è il caso… o un computer?

La domanda che attraversa il video, e che può diventare un potente motore di discussione in classe, è semplice solo in apparenza: se un’immagine viene generata da un algoritmo, o da un processo in parte casuale, è ancora arte? Chi è l’autore: la persona che ha scritto il codice, il computer che esegue, il caso che interviene con le sue deviazioni inattese?
Per gli studenti di oggi, abituati a vedere immagini prodotte dall’intelligenza artificiale e dai filtri più diversi, riflettere su queste questioni è tutt’altro che un esercizio astratto. Significa interrogarsi sul ruolo della creatività, sull’importanza delle scelte (anche matematiche) che stanno dietro a ciò che appare sullo schermo, sul confine sempre più sottile tra “opera d’arte” e “prodotto automatico”.

Perché vale la pena cliccare “play”

Il lavoro sui dripping di Pollock e sulle immagini generate al computer è solo un esempio di qualcosa di molto più ampio: oggi sempre più spesso i problemi che affrontiamo passano attraverso algoritmi e sistemi di intelligenza artificiale. Che si tratti di raccomandazioni sui social, di filtri fotografici, di traduttori automatici o di sistemi di valutazione, dietro le quinte agiscono procedure matematiche che modellano il mondo, lo semplificano, lo trasformano.
Questo rende urgente riconsiderare come “temi matematici” questioni che fino a poco tempo fa sembravano appartenere ad altri ambiti: l’idea di responsabilità e di scelta dentro un algoritmo, il concetto di “somiglianza” tra immagini o testi, la nozione di equità quando un modello decide chi includere o escludere, il rapporto tra casualità e controllo nei processi automatici. Non si tratta solo di applicare formule, ma di interrogare criticamente le rappresentazioni della realtà che ogni modello matematico, inevitabilmente, costruisce.

In questa prospettiva, la matematica diventa sempre più uno strumento di indagine di ogni campo di esperienza: arte, linguaggio, relazioni sociali, informazione, cura dell’ambiente. Guardare un quadro di Pollock, progettare una simulazione digitale, discutere di immagini generate dall’intelligenza artificiale in classe significa allora allenarsi a riconoscere gli algoritmi che abitano le nostre vite, a comprenderne la potenza e i limiti, a porre domande nuove. Il video vuole essere un piccolo laboratorio in questa direzione: un invito a usare la matematica non solo per “risolvere problemi”, ma per formulare problemi migliori, più consapevoli, su ciò che siamo e sul mondo che stiamo contribuendo a costruire.