“La parola logica ha un indiscutibile fascino, per la sua storia millenaria e perché rimanda direttamente alla nostra capacità di esprimerci e ragionare”, inizia così l’Introduzione al volume di Claudio Bernardi, Dialoghi sulla logica. Quesiti di matematica e di linguistica, Scienza Express, Trieste, 2022, prima edizione nella collana U Math, febbraio 2022 [1]. La frase citata condensa in una sintesi incisiva ed efficace i due elementi che sono alla base del volume: l’importanza della lunga e articolata storia dell’arte della logica (dal lat. lŏgĭca(m), dal gr. logiké sott. tékhnē “arte logica”) [2] e l’importanza che ne deriva della coerenza e del rigore del ragionamento, in tutte le aree del sapere in cui il pensiero si dispiega.

La trattazione si svolge attraverso dialoghi, ciascuno relativo a uno specifico argomento, con personaggi dai nomi fittizi, ambientati in un “immaginario ma al tempo stesso realistico liceo”. Nei dialoghi i due interlocutori sono introdotti a parlare da un docente dal nome significativo, Mens, che li guida verso l’apprendimento della logica matematica e verbale, tramite un approccio che rimanda al metodo maieutico di Socrate. I giovani discenti si muovono con approcci diversi che riflettono i tratti dei loro nomi: Fulmen (Fulmine), veloce e deciso ma non esente da errori causati dal desiderio di arrivare in fretta alla soluzione ed Aequor (Mare profondo) meno veloce e più esitante ma capace di riflessione puntuale e metodica. Sotto la guida attenta del docente, i giovani instaurano un dialogo su questioni di varia natura su cui ragionano per arrivare alla soluzione dei quesiti proposti.

La ripresa della prosa dialogica socratica, basata su domande e risposte e sulla confutazione progressiva di ipotesi valide e non valide, è di grande interesse sia perché, collegando  la ricerca delle soluzioni alla presentazione di situazioni concrete e circostanziate, favorisce un percorso di apprendimento basato sulla acquisizione sistematica di un metodo, sia perché allena i giovani alla partecipazione consapevole e  alla formazione al dibattito argomentativo, in cui ciascuno esprime il proprio punto di vista in  un confronto tra diverse opinioni. Ciò a dimostrazione che il dialogo può essere in ogni tempo letterariamente vivo, perché esso reca nella sua stessa intonazione "facilità, chiarezza e persuasione" [3] e  favorisce scambi e passaggi della parola [4] in contesti interdisciplinari.

I capitoli in cui è suddiviso il libro si articolano in più parti: un dialogo su un quesito di logica che prende spunto da vicende di vita o interessi quotidiani e che viene dibattuto dai due interlocutori sotto la guida attenta del docente; uno o più riquadri con precisazioni teoriche essenziali per lo sviluppo del ragionamento e la ricerca della corretta soluzione; una guida alla soluzione per ciascun quesito proposto; spunti di approfondimento anche di carattere storico (per esempio, l’implicazione da Filone di Megara a Clarence Irving Lewis; il sillogismo; la struttura delle parole); una proposta di quesiti affini a quello in oggetto di discussione, sotto la dicitura Alleniamoci ancora,  con relative soluzioni.

La rappresentazione grafica, sotto forma di vignette [5], che accompagna lo storyboard di ciascun dialogo, è ispirata ai caratteri dei personaggi che assumono un significato ben esplicito: un triangolo, un quadrato, un cerchio.

Attraverso i dialoghi, i due allievi dunque imparano a ragionare coerentemente, mettendo in atto le operazioni logiche appropriate, e  si allenano all’utilizzo di linguaggi formali: dai campi semantici ai diagrammi di Eulero-Venn; dai connettivi linguistici che supportano la coerenza logica del testo ai connettivi matematici; dalla condizione necessaria a quella necessaria e sufficiente, argomento di non facile e immediata comprensione, spiegata con immediatezza, ponendo l’accento anche sugli indovinelli inventati da Raymont Smullyan sulla sua isola di fantasia. I dialoghi approfondiscono anche l’utilizzo dei quantificatori universali ed esistenziali passando attraverso la lente filosofica del sillogismo.  Il tutto attraverso una sistematicità di passaggi che facilitano la progressiva acquisizione e lo sviluppo di un corretto metodo di ragionamento.

Di notevole interesse nel volume è la stretta correlazione tra logica matematica e linguistica, che recupera uno iato troppo frequente tra i due ambiti, e riguarda le dimensioni costitutive della competenza di lettura e scrittura, ossia i fenomeni di coerenza e coesione testuale. A partire da testi di autori molto noti e diffusi in ambito scolastico, i dialoghi hanno come oggetto la struttura delle parole, le famiglie lessicali e i campi semantici; l’impalcatura del discorso: i connettivi linguistici, le congiunzioni coordinanti e subordinanti; le strutture sintattiche che prevedono aggettivi di grado comparativo e superlativo; la comprensione del testo che implica, come evidenziato nell’approfondimento,  la comprensione di  testi letterari e non letterari di argomento umanistico o scientifico, storico o di attualità, orali o scritti, continui e non continui o misti.   E, soprattutto, come ricorda il titolo dell’ultimo capitolo del volume, viene sottolineato che “Leggere non è comprendere” in generale, in quanto il processo di comprensione testuale è sempre il risultato di una lettura attenta che comporta un processo complesso, dinamico, interattivo finalizzato a cogliere il significato del testo, facendo attenzione alla diversità e molteplicità delle sue componenti.   

Per la trasversalità dei contenuti e l’ampiezza delle questioni, il volume si rivolge a molte tipologie di lettori: a studenti che devono prepararsi per i test di ammissione all’università o per le gare matematiche; a quanti intendono affrontare prove preselettive e concorsi pubblici che prevedono test di logica; a chiunque voglia cimentarsi, per interesse o curiosità, in esercizi di logica; a docenti, in particolare dei Licei Matematici.  Ma può essere anche un utile strumento per la formazione di insegnanti, di ogni ordine e grado, che ritengano opportuno rafforzare una didattica di tipo interdisciplinare oppure attivare laboratori di scrittura documentata, con attenzione al saggio interpretativo- argomentativo o ancora creare percorsi di potenziamento delle abilità logiche, per consentire agli studenti  di trasformare le proprie potenzialità e intuizioni in deduzioni logiche, supportate da un metodo.

Per il rigore dei contenuti, la praticabilità didattica, in quanto risultato di una stretta attività di collaborazione tra scuola e università, e la chiarezza del linguaggio, il volume costituisce un punto di sintesi tra teoria, ricerca sul campo e divulgazione scientifica. Colma inoltre un vuoto nel panorama editoriale e nella didattica in quanto propone un percorso di formazione ragionato che non si affida a un apprendimento fondato su una ripetizione sistematica di esercizi dello stesso tipo ma a uno sviluppo di reali capacità di comprensione e di acquisizione di una autonoma capacità di soluzione di quesiti di logica matematica e linguistica.

Note

1. Il volume è il risultato di una attività di collaborazione tra Claudio Bernardi,  già docente presso Sapienza Università di Roma, che si occupa di logica matematica e didattica della matematica, e docenti di area matematica e umanistica, che insegnano nelle sezioni del Liceo Matematico del Liceo Scientifico “Avogadro” di Roma, del Liceo Classico e Linguistico “Lucrezio Caro” di Roma e del Liceo “Peano” di Monterotondo (RM): Alessandra Ceroni, Erminia Izzo, Lorenzo Mazza, Silvia Perini, Mariastella Petrella, Anna Rita Petrillo, Elena Petterlini, Ginevra Presen, Maria Presti, Francesca Ruzzi, Antonio Veredice, Rita Zuccante.
2.Cfr. "logica", in T. De Mauro, Il nuovo De Mauro, "Internazionale", on line.
3. Cfr."dialogo", in Treccani, on line.
4. Cfr.  G. Ferroni (a cura di), Il dialogo. Scambi e passaggi della parola, Sellerio, 1985.
5. Le vignette sono disegnate da Silvia Perini.