... conclusivo del I ciclo di istruzione

Le più recenti riunioni di dipartimento nelle scuole secondarie di 1° grado hanno dedicato buona parte del tempo a pianificare la prova da proporre ai prossimi Esami di Stato. Nelle nostre sedi, le insegnanti in servizio hanno raccontato come si è svolta la discussione e abbiamo osservato una notevole diversità fra i colleghi di italiano e quelli di matematica.

I colleghi di italiano hanno ripreso il decreto (DM 741/2017), già animatamente discusso in ottobre, e hanno trovato che dovevano mettere in atto dei cambiamenti significativi; questo ha portato a differenti posizioni e discussioni, a seconda della scuola.
Invece i racconti dei colleghi di matematica coincidevano in modo incredibile: ripreso il decreto già esaminato distrattamente qualche mese prima, l’opinione largamente più diffusa era “vanno ancora bene le prove dell’anno scorso”.  Ma è proprio così?

Da un certo punto di vista sì, perché il decreto si ferma a indicazioni di carattere generale, che potrebbero, di per sé, essere interpretate senza modifiche, mantenendo esami inalterati da decenni, legati a una concezione didattica tradizionale di insegnamento della matematica. Ma sotto un altro aspetto il decreto dovrebbe essere conforme a quelle Indicazioni nazionali del 2012, che, insieme con i "Traguardi di sviluppo delle competenze", prescrivono una visione della matematica molto diversa. Perciò troviamo ancora una volta un’occasione mancata di positiva innovazione/armonizzazione su larga scala, come è più volte successo a partire dai programmi del 1979.
Così, i problemi dell’insegnamento – apprendimento rimangono: il nodo vero non è l’esame, ma come viene insegnata la matematica in tutto l’arco scolastico. In questi anni i documenti ministeriali hanno accolto i risultati della ricerca psicopedagogica e disciplinare, ma non sono stati accompagnati da un efficace piano di formazione degli insegnanti. Anche i recenti interventi  di formazione hanno riguardato soltanto aspetti pedagogici generali e non la loro applicazione per sostenere gli insegnanti nella realizzazione di un’efficace didattica disciplinare.

Le Indicazioni nazionali infatti propongono un’ampia visione della matematica:

Di estrema importanza è lo sviluppo di un’adeguata visione della matematica, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire relazioni e strutture che si ritrovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo.

Ma nella pratica didattica troppo spesso di tutto questo non si tiene conto e si continua a proporre una visione riduttiva della matematica, che non dà sufficiente spazio ai processi tipici della disciplina: affrontare problemi, il che comporta comprendere il testo, esplorare, fare ipotesi, argomentare le ipotesi fatte, attivare continuamente processi di controllo. Questa visione riduttiva si rispecchia nel tipo di esame praticato finora, rimasto funzionale a una visione distorta di antica origine, in cui hanno il sopravvento  le forme, le regole, le tecniche.

Ma allora che cosa dovrebbe cambiare?

Il decreto sottolinea che la prova di matematica riguarda tutti e quattro gli ambiti presenti nelle Indicazioni nazionali. Rivediamo alcuni punti significativi dei quattro ambiti, per capire meglio.

• Riguardo all’ambito ‘numeri’, nell’introduzione ai "Traguardi per lo sviluppo delle competenze" si trova:

L’uso consapevole e motivato di calcolatrici e del computer deve essere incoraggiato opportunamente fin dai primi anni della scuola primaria, ad esempio per verificare la correttezza di calcoli mentali e scritti e per esplorare il mondo dei numeri e delle forme.

In una larga parte delle scuole, i docenti di matematica proibiscono l’uso della calcolatrice in classe durante le lezioni curricolari e, di conseguenza, durante lo svolgimento delle prove d’Esame.
Ci si chiede allora:
"Questa scelta è ancora coerente con le Indicazioni nazionali?"
Per rispondere, è opportuno tenere presente che nelle recenti simulazioni delle prove INVALSI da somministrare via computer (CBT) è previsto che gli studenti usino la calcolatrice.

• Nell’ambito ‘relazioni e funzioni’ si trova, come ultima voce:

Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado

In una larga parte delle prove di matematica date gli anni scorsi è richiesta la risoluzione di una o più equazioni di 1° grado, senza alcun riferimento a un problema autentico da risolvere e con la necessità di cospicue manipolazioni algebriche per arrivare alla forma canonica.
Sorge la domanda:
"Un quesito di questo tipo, è ancora coerente con le Indicazioni nazionali?"

• Nell’ambito ‘spazio e figure’ si trovano, come ultime tre voci:

Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.

Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali.

Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana.

In una larga parte delle prove di matematica date gli anni scorsi si trovano problemi su solidi formati da più solidi elementari o ottenuti per rotazione di varie figure piane, generalmente senza alcun disegno di supporto e senza alcun collegamento alla realtà, allo scopo di calcolarne superficie, volume.
La domanda è:
"Un quesito di questo tipo, è ancora coerente con le Indicazioni nazionali?"

• Riguardo all’ambito ‘dati e previsioni’,

in  una larga parte delle prove date gli anni scorsi si trovano esclusivamente problemi di probabilità legati alla genetica o alla scelta di caramelle da un sacchetto. Il tema ‘dati e previsioni’ comprende la rappresentazione ed elaborazione di dati statistici in situazioni significative, anche quando conducono a calcoli agevoli da svolgere con la calcolatrice.

Ma allora:
"L’assenza di quesiti di statistica è ancora coerente con le Indicazioni nazionali?"

In sintesi, una larga parte delle prove degli anni scorsi sono la coerente conclusione di un insegnamento della matematica che già sessant’anni fa era inadeguato e produceva danni talvolta irreparabili nella formazione degli studenti.
Davvero si può continuare così?